领会数学哪些思想方法

领会数学哪些思想方法

高中数学一直是很多学生头痛的学科，尤其对于文科生来说，更是拉开分数差距的利器。不少同学都反映，高中数学确实太难了。“高中数学内容更加丰富，海量的数学知识更加趋于抽象与综合，数学语言高度形式化且晦涩抽象，数学思想方法丰富深刻需要反复体悟”，双流中学数学老师黄大海表示，高中数学确实难，但也不是没有办法突破。

老师说

高中数学的核心素养：数学抽象，逻辑推理；数学建模，直观想象；数学运算，数据分析

高中数学三条主线：数量关系、空间形式、数形结合

双流中学数学老师黄大海表示，义务阶段的九年学期时间，数学课程围绕“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个主要内容，同学们收获了适应社会生活和进一步发展所必需的知识技能、数学思维和数学能力。以此为基础，高中数学课程内容呈现出数量关系、空间形式、数形结合三条主线。

在数量关系中，高中数学会把实数系扩充到复数系、向量系，会涉及更复杂的代数式、方程和不等式，以及丰富多彩的函数家族，还会涉及研究函数的导数与积分。在空间形式中，高中数学会从二维的平面世界跃升为三维立体空间，平面的平行和垂直毫无悬念地将推广为空间的平行和垂直，你将会看到立体生动的空间形体。数量关系与空间形式会紧密联系，将用三角函数解任意三角形，用向量研究几何，用导数和积分为工具，用分析方法研究平面曲线。

初中数学突出基础性、普及性和发展性，强调“大众数学”的观念；高中数学内容更加丰富，海量的数学知识更加趋于抽象与综合，数学语言高度形式化且晦涩抽象，数学思想方法丰富深刻需要反复体悟，充分体现高中数学的核心素养：数学抽象，逻辑推理；数学建模，直观想象；数学运算，数据分析。

明确了上述变化，你将不难预料新高一的同学们，为什么普遍感觉高中数学枯燥乏味、抽象晦涩，甚至面目可憎；为什么部分学生会陷入学习“困难期”，成绩严重滑坡。

要想学好数学 首先要爱上数学莫惧怕

黄大海老师表示，要想学好数学，首先要爱上数学莫惧怕。因为数学是自然的、清楚的、有趣的、有用的。“只要你想想数学知识的背景，它的形成过程，它的应用，它与其他知识的联系，你将会体会到数学是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。”著名教授张奠宙指出，不要把数学的作用仅仅看成“思维的体操”，许多高新技术的本质可以归结为一种数学技术，数学技术可以直接产生经济效益，数学已从社会发展的幕后走向台前。

其次，请讲究一点方法，学会读教材，学会思考，学会提问，学会总结，学会考试。黄大海说，要注意理解知识、方法的形成过程以及来龙去脉，注重知识的内在联系（横向与纵向），及时总结从而形成合理的知识网络。要注意领会数学思想方法，强调通性通法，淡化特殊技巧。思想方法蕴涵在知识的发生、发展过程中，学习时要注意认真体会，自觉应用。

要注重提高以思维能力为核心的数学能力，凡事问问为什么，无论是知识的习得，还是方法的获取，都是你动脑思考、动手实践的结果。要培养良好的学习习惯和规范的学习行为，包括制订计划、课前预习、课堂互动、课后复习、独立作业、解决疑难、反思总结和课外自主学习等，每个环节都需要讲究方法，落实到位。比如作业要定时定量独立完成，书写要规范，运算要准确，步骤要完整，题后要总结。

最后，黄大海老师谈到了高考，从2017年起四川高考自主命题将全面回归全国新课标卷，部分考生及家长“谈虎色变”。事实上，课程标准、考试大纲及考试范围大体不变，数学知识、思想方法和数学能力的考查也是不变的，变化的是命题单位和命题风格而已。只要你把握过程，充分理解数学，拥有扎实的数学基础和过硬的能力，高考也是浮云。

学长说

需要大量练习的不是难题，而是基础题，只有基础题做一百道就对一百道，才有取得高分的实力

数学是逻辑性很强的学科 重点在于理解和总结

成都七中实验学校的xx同学，今次高考数学成绩137分。她说，数学一直是许多高考考生最头痛的学科，“但是在我看来，只要掌握了方法，就能学得轻松，并且取得不错的成绩。”

在对待数学的态度上，xx同学和黄大海老师非常一致。“不能对数学存在畏惧心理，数学与其他学科也没有什么不同，都是基础学科，如果一两次的成绩不理想就使我们灰心丧气，那是不可能学好数学的。”

谈到数学的学习，xx说，数学是一门逻辑性很强的学科，所以重点在于理解和总结。“我一般上课不会忙于记笔记，而是记下老师讲课的大概内容，下课后再自己梳理一次。”此外，要注重预课前习，在上新课期间，她会在前一两天自己看一遍课本或者教辅，然后圈出不太理解的地方。当老师上课讲到这些地方时，就会特别注意，如果课上完了还没懂，下课就会及时地去问老师。

高中的作业答案一般都附在作业后面，有的同学做一道对一道，这是很不好的.习惯，应该规定时间做完一节然后才去对答案。我觉得对答案的时候，才是我们真正学习的时候，所以要特别重视。答案一般都带有解析，就算一道题做对了，还是要看看解析，标答与自己的解答有没有什么不同，在此期间学习不同的解题方法，并且规范答题步骤。

中等生和顶尖生的一个区别 就是是否会验算

xx在数学学习的过程中感觉还是比较轻松的，“我觉得重点是要抓住我们该学习的时间去学习，课堂40分钟要尽量集中注意力，晚自习周围比较安静，适合思考数学。周末我没有去补课，我觉得仅仅寄希望于课外，而在学校的时候不努力，会大大降低学习效率。”她建议，首先要抓住教材，立足课本。高考题实际上都来自于课本，只有吃透了课本，才能以不变应万变。

此外，要注重基础知识。要给自己一个定位，是要考140分？还是120分就足够了？考试时数学题的难度梯度比较明显，取得高分的秘诀就是基础题坚决不扣分，难题尽量得分。基础题在试卷中占了很大的比例，这些试题大部分人都会做，但是要做到次次全对也不容易。“所以我认为需要大量练习的不是难题，而是基础题，只有基础题做一百道就对一百道，才有取得高分的实力。”

xx最后提到了验算。“这是很多人忽视的一个地方。在我看来，中等学生和顶尖学生的一个区别就是是否会验算。解题思路大家都会，计算准确率也许也差不多，但是有的同学总是能够在算出答案后知道自己有没有算错。”她在解答完一道题后，不会马上进入下一题，而是会花几秒钟时间回忆自己刚刚有没有明显的错误、卡壳，如果这道题做的时候不太顺畅，就圈起来，一旦有时间检查，就再算一遍，这样，正确率就比较高了。