高考函数学习口诀

高考函数学习口诀

正比例函数是直线，图象一定过原点，

k的正负是关键，决定直线的象限，

负k经过二四限，x增大y在减，

上下平移k不变，由引得到一次线，

向上加b向下减，图象经过三个限，

两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，

正k落在一三限，x增大y在减，

图象上面任意点，矩形面积都不变，

对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，

a的.正负开口判，c的大小y轴看，

△的符号最简便，x轴上数交点，

a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

顶点牵着图象转，三种形式可变换，

配方法作用最关键。

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正多边形诀窍歌

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，

内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，

如果n值为偶数，中心对称很方便。

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

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圆中比例线段

遇等积，改等比，横找竖找定相似；

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

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函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自成排。

数列求和几多法？通项递推思路开；

变量分离无好坏，函数复合有内外。

同增异减定单调，区间挖隐最值来。

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二项式定理

二项乘方知多少，万里源头通项找；

展开三定项指系，组合系数杨辉角。

整除证明底变妙，二项求和特值巧；

两端对称谁最大？主峰一览众山小。

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立体几何

多点共线两面交，多线共面一法巧；

空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。

线线关系线面找，面面成角线线表；

等积转化连射影，能割善补架通桥。

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方程与不等式

函数方程不等根，常使参数范围生；

一正二定三相等，均值定理最值成。

参数不定比大小，两式不同三法证；

等与不等无绝对，变量分离方有恒。